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南京自学考试大纲《27054工程数学》第六章保形映射
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第六章 保形映射
一、学习目的与要求
通过本章学习,考生应当理解解析函数导数的辐角和模的几何意义,保角映射和保形映射的概念;了解保形映射的几个重要定理(黎曼定理、边界对应原理)掌握分式线形映射的重要性质:保角性、保圆形、保对称性;理解初等函数中幂函数、指数函数的映射的几个特性。
二、课程内容
6.1 保形映射的概念
6.2 分式线形映射
6.3 几个初等函数所构成的保形映射
三、考核知识点与考核要求
1.导数的几何意义(领会)
2.保形映射(领会)
3.保形映射的几个定理(识记)
4.分式线形映射及其性质(综合应用)
5.初等函数中幂函数、指数函数构成的映射(简单应用)
四、本章重点、难点
重点:保形映射的概念;分式线形映射。
难点:几种映射性质的综合应用,即以分式线形映射为主的复合函数的映射。
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