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南京自学考试大纲《27054工程数学》第五章留数及其应用
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第五章 留数及其应用
一、学习目的与要求
通过本章学习,考生应当理解函数的孤立奇点的概念,孤立奇点的分类并会判断奇点的类型;理解留数的概念,掌握留数计算规则和方法,掌握留数定理并能熟练使用留数定理计算复积分,会用留数计算三种类型的实积分(留数在实积分计算上的应用)。
二、课程内容
5.1函数的孤立奇点
5.2 留数
5.3留数在实积分计算上的应用
三、考核知识点与考核要求
1.函数的孤立奇点(领会)
2.留数的概念,留数的规则与计算,留数定理(简单应用)
3.留数在实积分计算上的应用(简单应用)
注意:
(1)会求复变函数的奇点,判断奇点的类型,指出极点的阶数。
(2)会求复变函数在孤立奇点处的留数。
(3)会用留数定理计算复积分。
(4)会用留数计算三种类型的实积分。
(5)无穷远点的留数不作考试要求。
四、本章重点、难点
重点:函数的孤立奇点的判断;留数的计算及应用;。
难点:留数的计算及应用。
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