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南京自学考试大纲《27054工程数学》第五章留数及其应用

2020-11-12 09:06:56   来源:其它    点击:   
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  第五章 留数及其应用

  一、学习目的与要求

  通过本章学习,考生应当理解函数的孤立奇点的概念,孤立奇点的分类并会判断奇点的类型;理解留数的概念,掌握留数计算规则和方法,掌握留数定理并能熟练使用留数定理计算复积分,会用留数计算三种类型的实积分(留数在实积分计算上的应用)。

  二、课程内容

  5.1函数的孤立奇点

  5.2 留数

  5.3留数在实积分计算上的应用

  三、考核知识点与考核要求

  1.函数的孤立奇点(领会)

  2.留数的概念,留数的规则与计算,留数定理(简单应用)

  3.留数在实积分计算上的应用(简单应用)

  注意:

  (1)会求复变函数的奇点,判断奇点的类型,指出极点的阶数。

  (2)会求复变函数在孤立奇点处的留数。

  (3)会用留数定理计算复积分。

  (4)会用留数计算三种类型的实积分。

  (5)无穷远点的留数不作考试要求。

  四、本章重点、难点

  重点:函数的孤立奇点的判断;留数的计算及应用;。

  难点:留数的计算及应用。

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