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南京自学考试大纲《27054工程数学》第二章解析函数

2020-11-12 09:06:51   来源:其它    点击:   
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  第二章 解析函数

  一、学习目的与要求

  通过本章学习,考生应当理解复变函数的概念,理解复变函数的导数、解析函数的概念及柯西-黎曼条件,掌握可导、解析的充要条件,会判断复变函数的解析性;掌握几种复变基本初等函数的概念、计算及性质。

  二、课程内容

  2.1复变函数

  2.2解析函数

  2.3柯西-黎曼条件

  2.4初等函数

  三、考核知识点与考核要求

  考核知识点

  1.复变函数的概念、极限和连续性

  2.复变函数的导数

  3.解析函数的概念

  4.柯西-黎曼条件

  5.初等函数

  考核要求

  识记:复变函数的极限和连续性。

  领会:复变函数的概念、解析函数的概念、复变初等函数。

  简单应用:柯西-黎曼条件。

  (1)掌握复变函数的可导与解析的充要条件,会正确使用柯西-黎曼条件。

  (2)会求复变函数的导数。

  (3)记住指数函数,三角函数中正弦函数、余弦函数,对数函数,幂函数的定义、计算和性质;会计算它们的函数值。

  四、本章重点、难点

  重点:函数的解析性的判别,掌握和运用柯西-黎曼条件,几种复变初等函数的概念、计算及性质。

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